Les formules en résumé
Un escalier droit se calcule à partir de la hauteur à monter H, mesurée de sol fini à sol fini. Toutes les autres dimensions en découlent par quelques formules simples. Le tableau ci-dessous les résume ; chacune est détaillée plus bas.
| Grandeur | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Nombre de marches n | n = H ÷ h visée, arrondi | 270 ÷ 17,5 ≈ 15 |
| Hauteur de marche h | h = H ÷ n | 270 ÷ 15 = 18 cm |
| Giron g (Blondel) | g = 63 − 2h | 63 − 36 = 27 cm |
| Reculement L | L = (n − 1) × g | 14 × 27 = 378 cm |
| Pente α | tan α = h ÷ g | atan(0,667) = 33,7° |
| Limon (approx.) | √(H² + L²) | √(270² + 378²) ≈ 465 cm |
| Trémie mini | (E + e) ÷ tan α | (200 + 20) ÷ 0,667 = 330 cm |
Nombre et hauteur de marches
On part d'une hauteur de marche visée, idéalement entre 16 et 18 cm (17,5 cm est une bonne valeur de départ). On divise la hauteur à monter par cette valeur et on arrondit à l'entier le plus proche : c'est le nombre de marches, c'est-à-dire le nombre de hauteurs de marche entre les deux sols. On recalcule ensuite la hauteur exacte, identique pour toutes les marches.
n = H ÷ h puis h = H ÷ n
H hauteur à monter · n nombre de marches · h hauteur de marche
Calculer le nombre de marches
270 ÷ 17,5 ≈ 15,43, arrondi à 15. Hauteur exacte : 270 ÷ 15 = 18,00 cm.
Si l'arrondi tombe entre deux valeurs, testez les deux : une marche de plus donne un escalier plus doux mais plus long, une marche de moins un escalier plus compact mais plus raide. Le calculateur compare automatiquement ces variantes.
La loi de Blondel
Énoncée en 1675 par l'architecte François Blondel, cette loi traduit la longueur d'un pas humain. En montant, le pied parcourt deux fois la hauteur d'une marche et une fois le giron. La somme doit rester proche de la longueur d'un pas moyen, entre 60 et 64 cm.
2h + g = 60 à 64 cm
Valeur cible : 63 cm. Entre 58 et 66 cm, l'escalier reste acceptable.
Vérifier la loi de Blondel
2 × 18,0 + 27,0 = 63,0 cm. Pour cette hauteur de marche, le giron idéal est de 27,0 cm.
Giron et reculement
En inversant la loi de Blondel, on obtient le giron idéal pour une hauteur de marche donnée : g = 63 − 2h. On le borne entre 21 et 32 cm : en dessous, le pied ne tient plus sur la marche ; au-dessus, le pas devient trop long.
Le reculement, ou longueur au sol, se calcule avec le nombre de girons et non le nombre de marches. La dernière hauteur de marche arrive en effet sur le plancher du haut, qui ne compte pas comme une marche : un escalier de n marches a donc n − 1 girons.
L = (n − 1) × g
Exemple : 15 marches de 18 cm et un giron de 27 cm occupent 14 × 27 = 378 cm au sol.
Ne pas confondre giron et profondeur de marche
Le giron se mesure entre deux nez de marche successifs. La planche à débiter est plus profonde, du débord (ou nez) de 2 à 4 cm : profondeur de marche = g + débord, soit 30 cm pour un giron de 27 cm et un débord de 3 cm.
La pente
La pente d'un escalier est l'angle de la ligne qui relie les nez de marche. Chaque marche monte de h pour avancer de g, d'où la formule suivante. Un escalier d'habitation confortable a une pente comprise entre 30 et 37° ; jusqu'à 42° il reste acceptable mais raide ; au-delà de 45°, c'est une échelle de meunier.
tan α = h ÷ g
Exemple : 18 ÷ 27 = 0,667, soit α = 33,7°.
La longueur du limon
Le limon, la pièce inclinée qui porte les marches, suit la pente de l'escalier. Sa longueur s'approche par le théorème de Pythagore, à partir de la hauteur à monter et du reculement. Il faut ensuite ajouter les longueurs de coupe en pied et en tête, qui dépendent du mode de fixation : cette valeur est donc une base de départ, pas une cote de débit.
limon ≈ √(H² + L²)
Exemple : √(270² + 378²) ≈ 465 cm.
Trémie et échappée
L'échappée est la hauteur libre au-dessus du nez des marches ; on vise 2 m, 1,90 m au minimum. Elle impose la longueur de la trémie, l'ouverture dans le plancher du haut. En reculant d'une distance d depuis le nez de la dernière marche, la ligne des nez descend de d × tan α, et le dessous du plancher se trouve à l'épaisseur e sous le niveau fini. L'échappée vaut donc d × tan α − e, d'où la longueur minimale :
trémie = (E + e) ÷ tan α
E échappée visée · e épaisseur du plancher · α pente
Estimer la longueur de trémie
Pente 33,7°. Pour 1,90 m d'échappée : 315 cm. Longueur mesurée depuis le nez de la dernière marche ; c'est une estimation à faire valider.
Une estimation
Cette formule suppose un plancher d'épaisseur constante et une échappée mesurée à l'aplomb du bord de trémie. La structure réelle (chevêtre, poutres) et les revêtements peuvent la modifier : faites valider la trémie avant toute découpe.
Un exemple complet, pas à pas
- Hauteur à monter :H = 270 cm, plancher de 20 cm d'épaisseur.
- Nombre de marches :270 ÷ 17,5 ≈ 15,4, on retient 15 marches de 270 ÷ 15 = 18 cm.
- Giron :g = 63 − 2 × 18 = 27 cm, dans la zone idéale de 25 à 32 cm.
- Reculement :L = 14 × 27 = 378 cm au sol.
- Pente :tan α = 18 ÷ 27, soit 33,7°, au cœur de la zone idéale.
- Trémie :(200 + 20) ÷ 0,667 ≈ 330 cm pour 2 m d'échappée.
Ces formules s'appliquent directement à l'escalier droit. Pour les escaliers tournants, le giron se mesure sur la ligne de foulée et les marches du virage sont balancées : le calculateur d'escalier quart tournant s'en charge.